PID kontrolcüler – proportional, integral ve derivative kontrol işlevlerini gerçekleştirmektelerdir – bugün endüstride çok geniş bir uygulama alanı bulmaktadır. PID kontrolcüleri akış, sıcaklık, seviye, basınç ve diğer proses değişkenlerini düzenlemek, regüle etmek için kullanılır.  Kontrolcülerin uygulamalarını, P,I ve D modlarının tanımlarını ve birimlerini kısa bir  özet şeklinde aşağıda bulacaksınız.

Manuel Kontrol (Elle Kontrol):

Otomatik kontrolcüler olmadan tüm regülasyon işlemleri elle yapılmak zorundadır. Örneğin, bir endüstriyel gazlı ısıtıcıdan çıkan suyun sıcaklığını sabit tutmak için, bir operatör ısı göstergesini izlemek ve gaz vanasını kontrol etmek zorundadır. Suyun sıcaklığı çok yükselirse , operatör gaz vanasını sıcaklığı istenen değere getirecek kadar biraz kısmalı ve su çok soğuduğunda ise vanayı tekrar açmalıdır.

Manual-Control-300x180
Fig 1.  Operatör manuel kontrol gerçekleştiriyor.

 

Otomatik Kontrol :

Operatörü elle yaptığı bu sıkıcı işten kurtarmak için kontrol işlemini otomatik hale getiririz. Yani PID kontrolcü kullanırız. Kontrolcüde, operatörün istediği sıcaklık değerini girebileceği bir set noktası vardır. Kontrol vanasına da bir aktuatör (ve belki bir pozisyoner) takarak otomatik hale getirmeliyiz. Böylece kontrolcünün çıkışı (CO) ile vananın pozisyonunu değiştirebiliriz. Son olarak sıcaklık transmitteri monte ederek Proses Değişkeninin (PV) veya bu örnekte olduğu gibi sıcaklığın izlenebileceği bir kontrolcü temin edilir. PV ve CO çoğunlukla 4-20 mA sinyal olarak kullanılır.

Böylece her şey çalışıyorken, PID kontrolcümüz proses değeri ile set değerinin karşılaştırır ve iki sinyal arasındaki hatayı hesaplar. ( Error (E))

E= SP-PV

Sonra hataya göre birkaç değiştirilebilir parametre ve algoritma sayesinde kontrolcü vanaya göndermesi için gerekli olan çıkış değerini hesaplar. O anki sıcaklık istenen değerin üzerinde ise vanayı kısar, veya sıcaklık değerin altında ise vanayı açar.

Automatic-Control-300x206
Fig 2. Bir PID kontrolörü otomatik kontrol gerçekleştiriyor.

 

 P, I ve D Kontrol Modları:

Yukarıda da belirttiğimiz gibi bir PID kontrolcü proportional (oransal), integral ve derivativ kontrol modlarına sahiptir. Bu modlar hataya farklı tepki gösterir ve kontrol işleminin düzeyi veya derecesi  her  mod için ayrı ayrı ayarlanabilir.

PROPORTIONAL KONTROL (ORANSAL KONTROL):

Oransal kontrol modu kontrolcü çıkışını hataya orantılı olarak değiştirir. Parametrik değer Kazanç (Gain Kc) ‘tır. Bu bazen P ayarı veya oransal ayarı olarak da tanımlanabilir.

Kontrol eylemi kontrolcü kazanç ve hataya orantılıdır. Yüksek bir kazanç değeri çıkış eylemini de artıracak ve hatayı da büyütecektir.

 P eylemi

peylemi

 

 

 

P-Action-280x300
Fig 3.  Oransal Kontrol.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çoğu kontrolcü Kazanç (Kc)’ı kullanırken bazıları da oransal band (PB) ‘ı kullanır ki bu yüzde olarak tanımlanır. Tablo 1 Kc ve PB arasındaki ilişkiyi gösterir.

PB= 100% / Kc

tB
Tablo 1

 

 

 

 

 

 

 

Sadece Oransal Kontrol

Oransal kontrolörleri anlamak basit ve ayarlamak kolaydır. En basit şekilde kontrolör çıkışı sadece oransal kontrol modunun çıkışıdır, bazen belirli ilave ( bias) eklenir.  Bias, hata olmadığında (set noktası = proses değeri)  kontrolör çıkışını belirli bir değerde (mesela %50) tutmak için kullanılır.

Proportional Controller

 

Proportional-only controller algorithm
Fig 4. Bir oransal (sadece oransal) kontrolcü algoritması.

 

Oransal kontrolün tek başına kullanımı büyük bir ofset’e neden olur. Ofset oransal kontrol ile tek başına yok edilemeyecek kalıcı hatadır. Örneğin: Fig. 5′teki tanktaki su seviyesini sadece oransal kontrol ile kontrol etmeye çalışalım. Tanktaki çıkış akışı sabit kaldığı sürece, seviye (bu , örneğimizde PV değeri’dir) set değerinde kalacaktır.

Level-Control-278x300
Fig. 5 Bir problem nedeniyle operatör ile seviye kontrolü

 

Fakat operatörün tankın çıkış akışını artırması gerektiğinde su seviyesi, giren su ve çıkan su dengesizliği nedeni ile azalmaya başlayacaktır.  Tank seviyesi azaldıkça hata artacak ve oransal kontrolcümüz bu hataya orantılı olarak kontrolcü çıkışını artıracaktır. Sonuç olarak, tanka su girişini sağlayan vana açılacak ve tanka daha fazla su akacaktır.

Seviye düşmeye devam ettiğinde, vana, giriş akışı ve çıkış akışını dengelediği bir noktaya ulaşana kadar açılmaya devam edecektir. Bu noktada tank seviyesi bir hata miktarı ile sabit kalır . Hata sabit kaldığı için kontrolcümüz çıkışını sabit olarak tutar ve kontrol vanası da hareket etmez. Sistem tank seviyesinin set noktasının altında olduğu bu seviyede dengede kalır. Bu kalıcı sabit hataya ofset denir.

Oransal kontrolcü kullanıldığında, operator, manuel olarak çıkışa sabit bir ilave açıklık verene kadar bu ofset kalır veya kontrolcüye Integral fonksiyonunu da eklemek gerekir.

Fig 6 fuel gaz basıncındaki ani bir düşüşün proses ısıtıcısına olan etkisini ve sadece p-eylemi kullanıldığındaki tepkiyi göstermektedir. Fuel gaz basıncındaki düşüş , yanma oranını azaltır ve ısıtıcının sıcaklığı düşer. Bu da,  kontrolcünün tepki vermesini gerektiren bir hata oluşturur. Bununla birlikte kontrol eylemi ile hata arasında yeni bir denge bulunur. Sadece oransal kontrol modu kullanılarak sıcaklık ofseti giderilemez.

Proportional controller’s response to a disturbance
Fig .6 Bir dış etkiye P kontrolcü modunun tepkisi.

Sadece oransal kontrol kullanıldığında ofset (sabit hata) değeri,  operatörün çıkışa belirli bir bias (sabit ilave değer) değeri verene kadar giderilemez. Bu, en basit şekli ile vana manuele alınarak ve hata sıfırlanana kadar çıkışı manuel değiştirilerek gerçekleştirilir.  Ardından tekrar otomatiğe geri alınır.  Bu işlem, operatörün manuel “reset” işlemi yapması olarak tanımlanır.

INTEGRAL KONTROL (RESET):

Yukarıda belirttiğimiz Manuel müdahalenin otomatik uygulaması Integral modu ile gerçekleştirilir. Kontrolcünün integral modu, hatayı veya ofset’i sıfırlayacak şekilde kontrolcü çıkışını sürekli azaltıp artırarak düzeltme işlemi yapar. belirli bir süre sonunda integral modu hatayı sıfırlar.

Hata fazla ise, integral modu kontrolcü çıkışındaki azaltma ve artışı hızlı yapar, hata küçük ise değişimler daha yavaştır. Belirli bir hata için, integral modunun hızı, kontrolcüdeki zaman ayarı ile yapılır (TI). TI ‘in büyük olması (uzun integral süresi), integral eyleminin yavaş olmasını ve küçük olması ise hızlı olmasını sağlar. Integral süresi çok uzun tanımlandı ise, kontrolcü sağır olacak; kısa tanımlı ise kontrolcü osilasyona girecektir ve durağan olmayacaktır (bu da vanaya zarar verecektir.).  Şekildeki Ts kontrol algoritmasının uygulanma aralığını göstermektedir bazen örnekleme zamanı veya tarama zamanı da denir.

Integral Action

 

I-Action-295x300
Fig 7. Integral kontrol eylemi ve sadece-integral kontrolörün denklemi.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çoğu kontrolcü, integral zamanını dakika olarak, fakat bazıları da saniye olarak kullanır. Integral kazancı ise Rep/min veya Rep/sec olarak kullanılır.

Tablo 2 Bu karşılaştırmayı yapmaktadır.

Integral Süresi

Integral Kazanç

Dakika

Saniye

Rep / Min

Rep / Sec

0.05 3 20 0.333
0.1 6 10 0.167
0.2 12 5 0.0833
0.5 30 2 0.0333
1 60 1 0.0167
2 120 0.5 0.00833
5 300 0.2 0.00333
10 600 0.1 0.00167
20 1200 0.05 0.00083

Tablo 2. İntegral kontrol modunun birimleri.

Oransal  + Integral Kontrol

Genel olarak PI kontrolcü olarak tanımlanır ve kontrolcü çıkışı oransal ve integral kontrol modlarının hesaplanması sonucu oluşturulur. (Figure 8).

PI Controller

PI controller algorithm
Fig 8.  PI kontrolcü algoritması.

 

Fig 9,  ısıtıcının sıcaklığını set değerine yaklaştırmak için kontrol çıkışına integral modunun etkisi görülmektedir.  Fig. 6’dakinden farklı olarak Integral modu ofseti kaldırmaktadır.

PI Response
Fig 9.  Bir  dış etkiye PI kontrolcünün tepkisi

DERIVATIV KONTROL:

Bir PID kontrocüdeki üçüncü kontrolcü modu derivativ modudur. Derivativ kontrol proses kontrolde diğerlerine göre daha seyrek kullanılır, genellikle hareket kontrolünde kullanılır. Proses kontrol için gerekli değildir ve ölçümde oluşan gürltüden çok etkilenir ve düzgün çalışmayabilir. Bunun yanısıra derivativ  modunun kullanılması , kontrolcüyü PI moda’a göre daha hassas yapar ve hızlandırır.

Derivativ kontrol modu , hatann artış hızına göre bir çıkış üretir (Figure 10). Derivativ kontrol modu Rate olarak da tanımlanır.  Derivativ mod hata değişimi hızlı ise daha fazla etkiler, hatada değişim yoksa bir şey yapmaz.  Derivativ Zamanı (TD) ile ayarlanır.  Daha büyük derivativ zamanı, daha fazla düzeltme getirir. Zamanı sıfırlamanız modu inaktif yapar.Derivativ zamanı çok uzunsa osilasyon oluşur.  TS  kontrolcünün gerçekleşme aralığıdır.

Derivative Action

Derivative Action
Fig 10.  Derivativ kontrol.

 

Derivativ ayarlarında iki birim kullanılır: dakika ve saniye

Oransal + Integral + Derivativ Kontrolcü

PID kontrolcü olarak tanımlanır ve üç kontrol modu da birlikte kullanılır (Fig 11).

PID Controller

PID Controller Algorithm
Fig 11.   Standard (Noninteractive) PID kontrolcü algoritması.

 

PID kontrol P veya PI modlarına göre daha etikindir, daha hızlıdır  ve daha efektiftir.

PID Response
Fig 12.   Bir  dış etkiye PID kontrolcünün tepkisi.

 

Fig. 13  ise her modun ayrı ayrı davranışlarının etkisini göstermektedir.

P, PI, PID Responses
Fig 13.  Bir  dış etkiye P,PI ve PID kontrolcünün tepkisi.

 

PID modları için uygun parametre ayarlarını  bulmak ciddi bir tecrübe işidir, kolay gelsin.

Kaynak: Jacques Smuths Ph.D

Opticontrols

 

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu girin!
Lütfen isminizi giriniz